القمر الصناعى والكوكب

قمر صناعى يبعد عن سطح الكوكب مسافة تعادل طول نصف قطر هذا الكوكب

ما مقدار المساحة من سطح الكوكب التى

 يستطيع القمر تصويرها ؟

..........  ( ربع  أو ثلث أو نصف سطح الكوكب )


 ⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓

الحل:    
بفرض أن ل هو موقع القمر الصناعى ، الدائرة م تمثل مقطع من الكوكب

فتكون المسافة بين م ،ل مقسمة الى جزأين متساويين وكل جزء = نق للدائرة

ولأن م ل = 2 م ك  فإن ق (< ك م ل ) = 60 درجة ومنها

ق(< ك م ن ) =120 درجة وهو نفس قياس القوس ( ك ن ) 

والذى يمثل ثلث الدائرة ومنها نقول أن القمر الصناعى   ل  

  يرى ثلث الكوكب ويستطيع تصويره 

حديقة عجيبة

اشترى رجل قطعة أرض صخرية وغير مستوية تشبه نصف الكرة  لا تصلح للزراعة 

ولا تصلح للبناء عليها ويصعب ازالة الصخور 
 

 التى عليها  فكان ثمن الشراء

 زهيد ( قليل ) 

 ولكن الرجل الذكى كان

 قد فكر فى كيفية الإستفادة من هذه  الأرض فقام بعمل  سور حول الأرض 

بلغ طوله 440 متر ثم بدأ فى عمل حفر صغيرة فى الأرض بإستخدام 

أدوات بدائية وكل حفرة يضع  فيها قليل من التراب ثم يغرث فيها شتلة

 من النباتات مثل الزهرية ويقوم بعمل ممرات ومقاعد ووضع فيها انواع 

متعددة من الحيوانات جميلة الشكل وصنع من هذه الأرض حديقة عالمية 

يأتيها الزوار من دول العالم  ،وهذا بعد جهد كبير

فإذا كان  الرجل يقوم بتمهيد وإزهار 20  متر مربع فى اليوم

ففى كم يوم إستطاع تمهيد وإزهار الحديقة كلها ؟ 

⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓


الحل:
اولا: ايجاد طول نصف قطر الكرة 
     مع اعتبار ان السور الذى قام بعمله حول الحديقة يمثل محيط دائرة
     فيكون   2 ×( 22 ÷ 7 ) × نق = 440 
          ومنها نق = 70 متر 
ثانيا : ايجاد مساحة الحديقة ( نصف مساحة كرة)
        = نصف × 4 (22/7 ) × 70 × 70 = 30800 متر مربع
  ويكون الزمن اللازم = 30800/20 = 1540 يوم ( اكثر من 4 اعوام )
 فعلا جهد كبير وعمل ناجح قد يستمر لعشرات الاعوام وقد تلهم القصة كثيرون لتحقيق نجاحات