ماذا يفعل خالد عند الهرم ؟ !

 قام خالد  بقياس محيط قاعدة هرم مربعة الشكل فوجده = 200 متر وعندما سأل عن 

إرتفاعه علم أنه  = 42  متر 

( حجم الهرم = ثلث مساحة القاعدة × الإرتفاع ) 

وبنى الهرم من أحجار حجم الواحد منها = 7 متر 

مكعب ، أراد خالد معرفة

كم حجر تم إستخدامها فى بناء الهرم ؟ 

الحل :

طول ضلع القاعدة = 200 ÷ 4 = 50 متر  

ومساحتها = 50 × 50 = 2500 متر مربع

حجم الهرم = ثلث × 2500 × 42 = 218400 متر مكعب

وعدد الأحجار = 218400 ÷ 7 = 31200 حجر

كيف تم بناء الهرم

أراد مهندس تصميم بناء هرمى الشكل مكون من 6 طوابق  ويقل كل دور

عن سابقه بعدد 5 حجرات فإذا كان 


المطلوب أن يحتوى المبنى على

105 حجرة ،

كم حجرة يبدأ بها أول دور ؟


⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩⇩

الحل :

بعد التجربة نجد أن الأدوار تكون بها حجرات بالترتيب التالى

30 ، 25 ، 20 ، 15 ، 10 ، 5  ومجموعها =105 حجرة 

حل اخر: 

بإستخدام المعادلات 

نفرض أن عدد حجرات الدور الأول   = س   فيكون 
             عدد حجرات الدور الثانى   = س - 5
              عدد حجرات الدور الثاث   = س - 10
             عدد حجرات الدور الرابع   = س - 15
             عدد حجرات الدور الخامس= س - 20
             عدد حجرات الدور السادس= س - 25
                                     بالجمع    6 س - 75 = 105 
                                      ومنها 6س = 105+ 75 
                                                6 س = 180
                                                  س = 30 
وبالتالى تكون الأدوار بها حجرات 30 ثم 25 ثم 20 ثم 20 ثم 15 ثم 10 ثم 5

لغز صياد السمك

أحد الطيور البحرية رصد سمكة على عمق 16متر تحت سطح البحر

فإنقض عليها بسرعة 40 كيلو متر / ساعة  


وذلك لحظة إندفاعه فى الماء وبعد ثانيتين من

إمساكه بالسمكة يعود لسطح الماء بسرعة ربع

سرعة النزول ويحتاج أن يعود قبل أن تمر 9 ثوان

من لحظة نزوله الى الماء وإلا  لن يستطيع السيطرة على السمكة وتهرب منه

فهل يستطيع الفوز بالسمكة ؟

    

الحل :

رحلة النزول تستغرق وقت = (16 ÷ 40000) ×3600 = 1.44 ثانية 

وقت السيطرة على السمكة = 2 ثانية 

ورحلة العودة تستغرق وقت = 1.44 × 4 = 5.76 ثانية 
                                                           (بسبب السرعة ربع سرعة النزول فيكون الوقت اربع أمثال )

الزمن الكلى = 1.44 + 2 + 5.76 = 9.2 ثانية 

وهذا الزمن أكبر من قدرة الطائر على التحمل لذلك تهرب السمكة